Esame del 13 luglio 2020

Università degli Studi di Catania - Anno Accademico 2019/20
Corso di Laurea in Fisica
Prova scritta di Analisi Matematica 1 - gruppo 4
13 luglio 2020

Esercizio 1↵

Studiare la funzione reale di variabile reale definita dalla legge

\[f(x)=2 \log \frac{x+3}{x+2}-|x+1|\]

e tracciarne il grafico.

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Esercizio 2↵

Studiare, al variare del parametro reale \(x>0\), il carattere della seguente serie numerica:

\[\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^{3}}{n^{3 x}+2} \sin \frac{1}{n^{2}}\]

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Esercizio 3↵

Calcolare, se esiste, il seguente integrale

\[\int_{0}^{1} \frac{\arccos x}{\sqrt{1-x}} d x\]

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