Esame del 25 settembre 2020

Università degli Studi di Catania - Anno Accademico 2019/20
Corso di Laurea in Fisica
Prova scritta di Analisi Matematica 1
25 settembre 2020

Esercizio 1

Studiare la funzione definita dalla legge

\[f(x)=\exp (-x) \sqrt[3]{x+2}\]

e tracciarne il grafico.

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Esercizio 2

Studiare il carattere della serie numerica

\[\sum_{n=1}^{+\infty}\left[\frac{\arctan 2^{n}}{n^{2}}+\frac{2^{n}}{n^{\log n}}\right]\]

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Esercizio 3

Calcolare il seguente integrale indefinito

\[\int \frac{\cos x}{2 \sin x-\cos ^{2} x+6} \mathrm{~d} x\]

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