Anno Accademico 2019-2020
Corso di Laurea in Fisica (L-30)
Prova scritta di Analisi Matematica 2 (9 CFU)
27 gennaio 2020

---

Esercizio 1

Sia \(f\) la funzione reale di due variabili reali definita dalla legge

\[f(x, y)=(1-|x|) x^{2} y .\]

(a) Studiare la differenziabilità di \(f\) nel suo insieme di definizione.

(b) Determinare, se esistono, gli estremi assoluti di \(f\) sul rettangolo \([-1,1] \times[0,1]\).

Visualizza le soluzioni

Non ancora disponibili :(

Se sei in possesso delle soluzioni, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

Visualizza lo svolgimento

Non ancora disponibile :(

Se sei in possesso dello svolgimento, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

Esercizio 2

Calcolare il seguente integrale doppio:

\[\iint_{T} x y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y\]

dove

\[T=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: x^{2}+(y-2)^{2} \leq 4, x^{2}+y^{2} \geq 4, x \geq 0\right\} .\]

Visualizza le soluzioni

Non ancora disponibili :(

Se sei in possesso delle soluzioni, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

Visualizza lo svolgimento

Non ancora disponibile :(

Se sei in possesso dello svolgimento, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

Esercizio 3

Calcolare il lavoro compiuto dal campo vettoriale

lungo la curva

\[\mathbf{F}=\left(\frac{3 y^{2}}{9 y^{4}+x^{2}},-\frac{6 x y}{9 y^{4}+x^{2}}-2\right)\]

\[\varphi(t)=\left(\cos t, \sin ^{2} t\right), \quad t \in\left[0, \frac{\pi}{4}\right]\]

orientata nel verso delle \(t\) crescenti.

Visualizza le soluzioni

Non ancora disponibili :(

Se sei in possesso delle soluzioni, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

Visualizza lo svolgimento

Non ancora disponibile :(

Se sei in possesso dello svolgimento, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

Esercizio 4

Calcolare il flusso del campo vettoriale

\[\mathbf{F}=\left(x y^{2}+z, x^{2} y+z^{2}, x y\right)\]

uscente dal dominio

\[D=\left\{(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3}: \quad x^{2}+y^{2} \leq 1, x^{2}+y^{2}+z \geq 1, z \leq 3\right\} .\]

Visualizza le soluzioni

Non ancora disponibili :(

Se sei in possesso delle soluzioni, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

Visualizza lo svolgimento

Non ancora disponibile :(

Se sei in possesso dello svolgimento, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.

Leggi di più su come contribuire.

---

Download