Esame del 29 Giugno 2010
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A.Insolia
per la prova in itinere svolgere i problemi 3, 4, 5;
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 4, 5.
Problema 1↵
Un blocco di massa m=20 kg viene abbandonato da una quota \(h_0 = 60 \; cm\) su di un piano inclinato di un angolo ϑ=30° (figura 1). Alla base del piano inclinato il blocco urta un respingente di lunghezza trascurabile e perfettamente elastico, inverte il suo senso di marcia e raggiunge una quota massima \(h_1=20 \; cm\). Determinare:
- il coefficiente di attrito dinamico µ tra piano e blocco;
- il valore dell’accelerazione del blocco nella fase di discesa
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Problema 2↵
Un’asta rigida di massa trascurabile e lunghezza l=150 cm è libera di ruotare in un piano verticale intorno ad un asse orizzontale passante per un suo punto O distante d=55 cm dal suo estremo A (figura 2). All’estremo A è fissata una massa \(m_A = 300 \; g\) ed all’estremo B una massa \(m_B = 600 \; g\). Il sistema, inizialmente posto in posizione orizzontale, è lasciato libero con velocità iniziale nulla. Calcolare:
- la velocità angolare dell’asta quando passa per la posizione verticale
- il periodo delle oscillazioni di questo sistema, per piccole oscillazioni attorno alla posizione verticale.
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Problema 3↵
Una molla ideale (k = 90.0 N/m) è a riposo verticalmente su un tavolo come in fig. 3. Un palloncino di 2.0 g, riempito con elio, la cui densità è \(ρ_{He} = 0.180 \; kg/m^3\) ) per un volume di \(5.0 \; m^3\), è successivamente attaccato alla molla causandone un allungamento (fig. 3). Determinare l’estensione della molla quando il sistema è in equilibrio. (Si usi per la densità dell’aria \(ρ_a = 1.29 \; kg/m^3\) ).
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Problema 4↵
Un gas ideale biatomico compie il ciclo reversibile descritto in fig.(N.4) passando dallo stato A allo stato B attraverso un’espansione isobara, dallo stato B allo stato C attraverso una trasformazione isocora, dallo stato C allo stato D attraverso un’espansione isobara e infine ritornando allo stato inziale A attraverso una trasformazione isoterma. I valori dei volumi nei punti A e D sono rispettivamente \(V_A = 1.0 \cdot 10^{-3} m^3\) e \(V_D = 5.0 \cdot 10^{-3} m^3\). Calcolare:
- per quale valore di \(V_0\) il lavoro complessivo svolto in un ciclo è nullo;
- il numero di moli n del gas, richiedendo che nel punto C si abbia pressione e temperature ambiente: \(P_C = 1 \; bar\) , \(T_C = 300 \; K\);
- la temperatura \(T_B\) nel punto B;
- il rapporto \(\frac{ΔS_{AB}+ΔS_{CD}}{ΔS_{BC}}\) tra la variazione complessiva dell’entropia lungo le isobare e la variazione dell’entropia lungo l’isocora.
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Problema 5↵
Una macchina termica reversibile di Carnot lavora tra due sorgenti, una costituita da una grande massa di stagno fuso alla temperatura di fusione \(T_1 = 505 \; K\) e l’altra dall’ambiente a \(T_2 = 290 \; K\). Ad ogni ciclo della macchina solidificano 8.4 g di stagno, viene compiuto un lavoro \(L\) e viene ceduto all’ambiente il calore \(Q_2\). Calcolare:
- il lavoro \(L\) prodotto in un ciclo;
- la variazione di entropia dell’ambiente (non includendo la massa di stagno) in un ciclo.
Il calore latente di fusione dello stagno è \(λ = 5.86 \cdot 10^4 \; J/kg\).
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