Esame del 09 settembre 2010
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
per la prova in itinere svolgere i problemi 3, 4, 5;
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 3, 4.
Problema n.1↵
Un piattello da 0.25 kg è sparato a un angolo di 30° rispetto all’orizzontale con una velocità di 30 m/s (vedi figura). Quando raggiunge l’altezza massima, viene colpito dal basso da una pallottola di 15 g che viaggia verticalmente a una velocità di 200 m/s. La pallottola si incastra nel piattello.
- Di quanto aumenterà l’altezza massima del piattello?
- Che distanza in più, Δx, percorrerà il piattello a causa dell’urto?
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Problema n.2↵
Una moneta omogenea di massa m=7.5 g e raggio R=23 mm posta in posizione verticale su un tavolo orizzontale viene messa in movimento g con velocità iniziale \(v_0=2.5 \; m/s\) parallela al piano del tavolo e al suo diametro orizzontale. Alla moneta viene inoltre impartito un moto R rotatorio attorno al suo asse con velocità angolare iniziale \(ω_0\), con verso di rotazione opposto a quello che si avrebbe se la moneta μ rotolasse senza strisciare (vedi figura). Il coefficiente di attrito dinamico tra moneta e tavolo è μ=0.40. Calcolare:
- la velocità angolare iniziale necessaria per far sì che il moto traslatorio e quello rotazionale cessino simultaneamente;
- in corrispondenza a tale valore di \(ω_0\), la distanza percorsa dalla moneta fino all’arresto;
- l’aumento di temperatura della moneta, ammettendo che metà dell’energia cinetica dissipata a causa dell’attrito si sia riversata nella moneta sotto forma di calore. Si assuma che la moneta sia nickel, il cui calore specifico è c=440 J/(kg⋅K).
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Problema n.3↵
Una mole di gas ideale monoatomico è sottoposto alla serie di trasformazioni (vedi figura):
• Da A a B, il processo è adiabatico;
• Da B a C è isobaro e al sistema è fornita una quantità di calore pari a 200 kJ;
• Da C a D è isotermico;
• Da D a A è isobaro e dal sistema viene rilasciata una quantità di calore pari a 225 kJ.
Determinare:
- La variazione di energia interna per ogni trasformazione, e la variazione totale;
- Il lavoro per ogni trasformazione, e il lavoro totale;
- La variazione di entropia per ogni trasformazione, e la variazione totale.
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Problema n.4↵
Una bombola da sub ha un volume di \(3500 \; cm^3\). Per immersioni profonde, la bombola viene riempita con ossigeno (\(O_2\)) e con elio puro (He) ad una temperatura di 20 °C.
- Quante molecole di ciascun tipo vi sono nella bombola se le pressioni parziali finali di \(O_2\) e di He sono \(p_{O2}= 6 \; atm\) e \(p_{He}= \; 4 atm\) ?
- Qual è il rapporto tra le velocità quadratiche medie dei due tipi di molecole?
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Problema n.5↵
Dovete travasare acqua da un lavandino la cui sezione ha un’aerea di \(0.375 \; m^2\) e nel quale il livello dell’acqua è 4.0 cm. Il tubo del sifone sale 50 cm sopra il fondo del lavandino e quindi scende 100 cm fino a un secchio. Il tubo ha diametro di 2.0 cm.
- Supponendo che l’acqua entri nel tubo con velocità uguale a zero, calcolare la velocità quando entra nel secchio.
- Calcolare quanto tempo si impiega a vuotare il lavandino.
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