Esame del 28 settembre 2010
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
per la prova in itinere svolgere i problemi 3, 4, 5;
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 3, 4.
Problema n.1↵
Un ascensore scende a velocità costante pari a 1 m/s. Il cavo dell’ascensore si spezza quando la cabina di massa M=900 kg si trova 30 m al di sopra di un’enorme molla ( \(k=4 × 10^5 \; N/m\) ) posizionata in fondo alla tromba per questioni di sicurezza. Calcolare:
- la velocità dell’ascensore appena prima di colpire la molla,
- di quanto si comprime la molla,
- se durante l’urto con la molla il 30% dell’energia meccanica viene convertita in calore, calcolare l’altezza raggiunta dall’ascensore dopo l’urto con la molla rispetto al punto di impatto con la molla.
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Problema n.2↵
Un disco omogeneo di raggio R=50 cm e massa M=2.0 kg ruota attorno ad un asse passante per il suo centro O (vedi figura) e ortogonale al piano della figura, con velocità angolare costante \(ω_0=1.5 \; rad/s\). Un proiettile di massa m=5.0 g muovendosi orizzontalmente su una retta distante d=30 cm da O raggiunge il disco con velocità v=200m/s e resta conficcato sul bordo (vedi figura). Calcolare:
- il momento di inerzia del sistema dopo l’urto;
- la velocità angolare del sistema dopo l’urto;
- la percentuale di energia meccanica complessiva dissipata nell’urto.
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Problema n.3↵
Un cilindro adiabatico è diviso in due parti di uguale volume \(V_0= 2.0 × 10^{-3} \; m^3\) da una parete adiabatica fissa (vedi figura). Da entrambe le parti pressione e temperatura hanno gli stessi valori \(p_0=10.13 \; bar\) e \(T_0=273 \; K\); nella parte di destra c’è idrogeno (biatomico), in quella di sinistra elio (monoatomico). Si trattino i gas come ideali. Tramite un riscaldatore viene ceduto all’idrogeno il calore Q=2000 J.
- Calcolare la pressione a cui si porta l’idrogeno.
- Successivamente l’elio viene compresso in modo adiabatico reversibile (muovendo un pistone all’estremità sinistra del cilindro) fino a che la sua pressione eguaglia quella dell’idrogeno. A seguito del non perfetto isolamento termico della parete divisoria, dopo un certo tempo i due gas si portano in equilibrio termico fra loro. Calcolare La temperatura finale del sistema;
- Calcolare La differenza di pressione tra i due gas
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Problema n.4↵
- Qual è la variazione di entropia di \(1.00 \; m^3\) di acqua a 0°C quando viene congelata e trasformata in ghiaccio a 0°C?
- Se l’acqua congelasse entrando in contatto con una grande quantità di ghiaccio a -10°C, quale sarebbe la variazione totale di entropia dell’acqua in questo processo?
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Problema n.5↵
n=0.860 moli di gas ideale biatomico occupano il volume \(V_A = 20 × 10^{-3} \; m^3\) alla temperatura \(T_A=280 \; K\). Con una trasformazione isoterma reversibile il gas viene portato dallo stato A allo stato B con \(V_B= 2 × 10^{-3} \; m^3\). Da B si passa con una trasformazione isobara reversibile a uno stato C tale che con una successiva trasformazione adiabatica reversibile si possa ritornare allo stato iniziale A (vedi figura). Calcolare:
- La temperatura \(T_C\) nel punto C;
- Il rendimento del ciclo.
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