Esame del 08 febbraio 2011
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
per la prova in itinere svolgere i problemi 1, 2, 3 (tempo 2 h);
per la prova completa svolgere i problemi 3, 4, 5, 6 (tempo 3 h).
Problema n.1↵
Una palla è lanciata da terra su una superficie piana, con angolo di 55° rispetto al piano orizzontale, e velocità iniziale di 22 m/s. Atterra su una superficie dura e rimbalza, raggiungendo un’altezza pari al 75% dell’altezza raggiunta nella prima parte del volo. Si trascurino eventuali effetti dovuti alla resistenza dell’aria.
- Qual è l’altezza massima raggiunta nella prima parte del volo?
- A che distanza orizzontale dal punto di lancio tocca terra per la prima volta?
- A che distanza orizzontale dal punto di lancio tocca terra per la seconda volta? Si assuma che la componente orizzontale della velocità rimanga costante durante l’impatto.
Suggerimento: non si può assumere che l’angolo con cui la palla rimbalza, dopo aver colpito terra, sia uguale all’angolo di lancio.
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Problema n.2↵
Un piano liscio, inclinato di \(α = 30°\) rispetto all'orizzontale, termina verso l'alto con un piolo liscio, su cui può scorrere, senza attrito, un filo inestensibile e di massa trascurabile, che collega la massa \(m_1 = 2 \; kg\) con la massa \(m_2 = 4 \; kg\). Inizialmente il sistema è in quiete e da questa situazione inizia a muoversi sotto l'azione della gravità. Ad un certo istante la massa \(m_2\) urta il suolo, dopo essere scesa di un tratto verticale \(h = 2 \; m\) , mentre la massa \(m_1\) continua a muoversi. Calcolare lo spostamento totale della massa m1 lungo il piano inclinato, dal momento in cui inizia a muoversi al momento in cui arriva alla massima quota.
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Problema n.3↵
Il sistema mostrato in figura consta di due masse \(M_1 = 10 \; kg\) ed \(M_2 = 6 \; kg\), collegate da un filo inestensibile e di massa trascurabile, che può scorrere senza attrito su un supporto semicilindrico \(S\) di massa \(M_s = 1 \; kg\). L'intero sistema è sostenuto da un dinamometro ancorato ad un sostegno fisso. Mentre le masse \(M_1\) e \(M_2\) si muovono per effetto della forza peso, quale forza misura il dinamometro?
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Problema n.4↵
Una sbarra rigida, omogenea, a sezione uniforme, di lunghezza \(L\), ha un estremo \(P\) vincolato a ruotare senza attrito intorno ad un punto fisso solidale con il fondo di un recipiente contenente acqua fino ad un altezza \(h=L/2\). Se, all’equilibrio, l’angolo che la sbarra forma con l’orizzontale è \(α=55°\), quanto vale la densità della sbarra?
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Problema n.5↵
Un sistema costituito da 2,00 mol di gas perfetto monoatomico ha pressione iniziale di 2,00 atm e volume iniziale di 2,00 l. Al gas è fatta compiere la seguente trasformazione ciclica quasi-statica: si espande in modo isotermo fino a raggiungere il volume di 4,00 l; quindi viene scaldato a volume costante fino a raggiungere la pressione di 2,00 atm; infine viene raffreddato a pressione costante fino a tornare allo stato iniziale.
- Mostrare questa trasformazione ciclica su un diagramma PV.
- Determinare la temperatura alla fine di ciascun ramo del ciclo.
- Calcolare il calore assorbito e il lavoro compiuto dal gas in ciascun ramo del ciclo.
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Problema n.6↵
1 kg di acqua a 10.0 °C è mescolata con 1 kg di acqua a 30.0 °C, a pressione costante. Quando il miscuglio raggiunge l'equilibrio:
- Calcolare la temperatura finale del sistema.
- Assumendo che il calore specifico (a pressione costante) dell'acqua sia 4.19 kJ/kgK, calcolare di quanto è aumentata l'entropia del sistema.
- Si tratta di un processo irreversibile? Motivare la risposta.
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