Esame del 05 ottobre 2011
Corso di Laurea in Fisica
Università di Catania
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
per la prova in itinere svolgere i problemi 2, 3, 4;
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 3, 4.
Problema n.1↵
Si consideri il sistema di due blocchi A e B e una puleggia C illustrato in figura. A poggia su un piano inclinato di un angolo θ=10°, A e B hanno massa rispettivamente \(M_A=1.00 \; kg\) e \(M_B=2.00 \; kg\), mentre C ha massa trascurabile. La corda è considerata inestensibile e di massa trascurabile. Il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco A e la superficie su cui appoggia è µ=0.50. Il sistema è inizialmente in quiete. Determinare:
- Il minimo coefficiente di attrito statico \(µ_S\) tra il blocco A e la superficie su cui appoggia necessario affinché il sistema resti immobile.
- Una volta messo in moto il sistema, l’accelerazione aB del blocco B e la tensione T della corda.
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Problema n.2↵
Un cubo solido omogeneo di massa m=1.0 kg e lato l=10 cm scorre senza attrito su una superficie orizzontale con velocità v, ortogonale ad una delle facce, sino a che incontra un piccolo scalino parallelo allo spigolo frontale (vedi figura). In seguito all’urto lo spigolo si arresta immediatamente (non vi è rimbalzo) e il cubo inizia a ruotare attorno allo spigolo. Calcolare:
- Il momento di inerzia del cubo rispetto al suo spigolo;
- La minima velocità \(v_0\) necessaria affinché il cubo si ribalti in avanti;
- Per \(v = v_0\), l’energia cinetica dissipata nell’urto.
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Problema n.3↵
Una mole di gas biatomico occupa il volume \(V_A=20×10^{‐3} \; m^3\) alla temperatura \(T_A=280 \; K\). Con una compressione isoterma reversibile il gas viene portato allo stato B con \(V_B=2.0×10^{‐3} \; m^3\). Da B Il sistema passa allo stato C per mezzo di una trasformazione isobara reversibile. Il sistema ritorna quindi allo stato iniziale A con una trasformazione adiabatica reversibile C‐A. Riportare le trasformazioni in un diagramma PV. Calcolare:
- la temperatura \(T_C\) nel punto C
- il rendimento del ciclo
- la variazione di entropia del gas \(ΔS_{BC}\) nella trasformazione B‐C
- la variazione di entropia dell’ambiente nella trasformazione B‐C.
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Problema n.4↵
All’interno di un recipiente completamente isolato e di capacità termica trascurabile si uniscono le masse \(M_1=1000 \; g\) di acqua alla temperatura \(T_1=80°C\), \(M_2=100 \; g\) di ghiaccio fondente ( \(T_2=0 \; °C\)), e \(M_3=200 \; g\) di ghiaccio a \(T_3= – 40 \; °C\). Noti i calori specifici di acqua e ghiaccio (che assumiamo costanti al variare della temperatura) \(c_a=4200 \; J/(kg K)\) e \(c_g=2200 \; J/(kg K)\) rispettivamente, e il calore latente di fusione λ=333 kJ/kg, calcolare:
- La temperatura finale \(T_f\) a cui si porta il sistema all’equilibrio;
- La quantità di calore complessiva passata dalle componenti del sistema che inizialmente avevano \(T>T_f\) a quelle che avevano \(T<T_f\).
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