Esame del 19 dicembre 2011
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A.Insolia
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 3, 4.
Problema 1↵
Al servizio, un giocatore di tennis mira cercando di colpire la palla orizzontalmente. Quale velocità minima è richiesta affinché la palla superi la rete alta 0.90 m posizionata a circa 15.0 m dal battitore se la palla è lanciata da un’altezza di 2.50 m? Quale è la velocità massima perché la battuta sia “buona” (cioè la palla tocchi terra entro una distanza di 7.0 m dalla rete)? Per quanto tempo la palla rimane in aria?
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Problema 2↵
Un disco omogeneo di raggio R=50 cm e massa M=2.0 kg ruota attorno ad un asse passante per il suo centro O (vedi figura) e ortogonale al piano della figura, con velocità angolare costante \(ω_0=1.5 \; rad/s\). Un proiettile di massa m=5.0 g muovendosi orizzontalmente su una retta distante \(d=30 \; cm\) da O raggiunge il disco con velocità \(v=200 \; m/s\) e resta conficcato sul bordo (vedi figura). Calcolare:
- il momento di inerzia del sistema dopo l’urto;
- la velocità angolare del sistema dopo l’urto;
- la percentuale di energia meccanica complessiva dissipata nell’urto.
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Problema 3↵
Un sistema costituito da 2,00 mol di gas perfetto monoatomico ha pressione iniziale di 2,00 atm e volume iniziale di 2,00 l. Al gas è fatta compiere la seguente trasformazione ciclica quasi-statica: si espande in modo isotermo fino a raggiungere il volume di 4,00 l; quindi viene scaldato a volume costante fino a raggiungere la pressione di 2,00 atm; infine viene raffreddato a pressione costante fino a tornare allo stato iniziale.
- Mostrare questa trasformazione ciclica su un diagramma PV.
- Determinare la temperatura alla fine di ciascun ramo del ciclo.
- Calcolare il calore assorbito e il lavoro compiuto dal gas in ciascun ramo del ciclo.
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Problema 4↵
Un contenitore riempito con acqua è chiuso da un pistone fisso. Due corpi omogenei A e B di uguale volume \(V = 1000 \; cm^3\) e densità \(ρ_A = 0.40 \; g/cm^3\) e \(ρ_B = 1.33 \; g/cm^3\) sono collegati tra di loro da una molla. Il corpo A è a sua volta collegato al pistone da una seconda molla (vedi figura). Le due molle hanno uguale costante elastica k = 200 N/m. Assumendo di essere in condizioni di equilibrio, determinare:
- la forza (modulo e verso) esercitata su A dalla molla che la unisce al pistone;
- la variazione δAB della lunghezza della molla che unisce A con B, rispetto alla sua lunghezza a riposo.
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