Esame del 08 Febbraio 2012

Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere svolgere i problemi 1, 2, 3 (tempo 2h)
Per la prova completa svolgere i problemi 2, 3, 4, 5 (tempo 3h)

Problema n.1↵

Un bombardiere in picchiata con un angolo di 56° rispetto alla verticale, lascia cadere una bomba dall’altezza di 730 m per colpire un bersaglio che si trova ad una distanza orizzontale di 500 m dal punto di sgancio. La bomba colpisce il suolo 5.10 s più tardi mancando il bersaglio. Determinare:

Il modulo della velocità del bombardiere.
La distanza orizzontale a cui la bomba tocca terra rispetto al bersaglio.
L’angolo della velocità al suolo rispetto all’orizzontale.

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Problema n.2↵

Due corpi sono collegati da un filo come in figura; le masse valgono $m_{1} = 14 k g$ , $m_{2} = 2 k g$ , l’angolo di inclinazione del piano è ϑ=30°. Il corpo $m_{2}$ è anche legato al suolo da una molla di costante elastica k = 100 N/m e lunghezza a riposo nulla. Nella situazione della figura l’allungamento della molla è $l = 0.2 m$ e il sistema è in quiete perché $m_{1}$ è bloccato da un appoggio.

Calcolare la tensione del filo e la componente parallela al piano inclinato della reazione dell’appoggio.
Se ad un certo istante viene levato l’appoggio, calcolare l’accelerazione iniziale del sistema e quale sarà la massima estensione della molla. Si supponga trascurabile ogni attrito.

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Problema n.3↵

Un’asta di massa $m = 3 k g$ e lunghezza $l = 30 c m$ è inizialmente ferma su un piano orizzontale liscio. Due punti materiali di masse $m_{1} = 2 k g$ e $m_{2} = 1 k g$ si muovono con la stessa velocità $v_{0} = 4 m / s$ secondo la direzione e versi indicati in figura. Ad un certo istante entrambi urtano l’asta rispettivamente a distanza $d_{1} = 10 c m$ e $d_{2} = 5 c m$ dal centro dell’asta e vi rimangono attaccati. L’asta è libera di muoversi sul piano. Determinare:

La velocità di traslazione del sistema dopo l’urto;
La velocità angolare del sistema dopo l’urto.

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Problema n.4↵

Un serbatoio è riempito d’acqua fino all’altezza H. Un foro è praticato su una delle pareti laterali ad un profondità h dalla superficie dell’acqua. Determinare:

La distanza dal piede della parete alla quale il getto d’acqua uscente dal foro urta il pavimento.
A che profondità bisognerebbe fare un foro affinché il getto uscente cada al suolo il più lontano possibile dal fondo del serbatoio.

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Problema n.5↵

Due moli di un gas ideale biatomico passano dallo stato termodinamico A, $T_{A} = 400 K$ , allo stato B, $T_{B} = 300 K$ , tramite una espansione adiabatica reversibile e successivamente allo stato C, $T_{C} = 100 K$ , tramite una trasformazione isocora reversibile. Si determini per il processo ABC:

Il diagramma delle trasformazioni nel piano pV;
Il lavoro compiuto dal gas;
La quantità di calore scambiata, in modulo e segno;
La variazione di entropia del sistema;
La variazione di energia interna del sistema.

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