Esame del 29 Febbraio 2012
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 3, 4 (tempo 3h)
Problema n.1↵
Due ragazzini giocano a colpire una scatoletta con una biglia sparata da un fucile a molla fissato su un tavolo. La scatoletta si trova a una distanza orizzontale di 2.20 m dalla bocca del fucile (vedi figura). Barbara comprime la molla di 1.10 cm, ma il tiro risulta corto di 27.0 cm. Di quanto dovrà comprimerla Roberto per fare centro?
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Problema n.2↵
Una fune leggera è avvolta attorno a un cilindro pieno di massa \(m_1 = 25 \; kg\) e raggio 8 cm. La fune passa su una puleggia di massa trascurabile e priva di attrito e sostiene un corpo di massa \(m_2 = 5 \; kg\) (vedi figura). Il piano su cui si muove il cilindro è inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. Supponendo che il cilindro rotoli senza strisciare, si determini:
- L’accelerazione del centro di massa del cilindro;
- La tensione della fune.
(Suggerimento: si osservi che il rotolamento di un angolo ϕ del cilindro corrisponde ad uno spostamento del contrappeso \(m_2\) di 2Rϕ)
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Problema n.3↵
Si considerino i seguenti dati: massa della Terra \(M_T = 5.97 × 10^24 \; kg\), raggio medio della Terra \(R_T = 6.37 × 10^6 \; m\), massa della Luna \(M_L = 7.35 × 10^{22} \; kg\), raggio medio della Luna \(R_L = 1.74 × 10^6 m\), distanza media Terra‐Luna \(R_{TL}=3.84 × 10^8 \; m\), costante di gravitazione universale \(G = 6.67 × 10^{-11} N m^2 /kg^2\) . Si determini:
- assumendo la Terra fissa e l'orbita della Luna circolare, la velocità lineare e la velocità angolare della Luna lungo l'orbita e il periodo di rivoluzione della Luna attorno alla Terra.
- il valore dell'accelerazione di gravità sulla superficie della Luna confrontandolo con quello sulla superficie della Terra;
- il valore della velocità di fuga sulla superficie della Luna. È questa velocità sufficiente per allontanarsi indefinitamente anche dalla Terra?
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Problema n.4↵
Un motore termico fa compiere a 1 mole di un gas ideale monoatomico il seguente ciclo: la trasformazione AB è isocora, quella BC adiabatica e quella CA isobara, con \(T_A=300 \; K\), \(T_B=600 \; K\), \(T_C=455 \; K\). Determinare:
- Il diagramma pV del ciclo.
- Il calore, il lavoro e la variazione di energia interna per ciascuno dei tre processi e per l’intero ciclo.
- Sapendo che nello stato A la pressione vale 1 atm, si determini la pressione del gas negli stati B e C.
- La variazione di entropia del gas per ciascuno dei tre processi e per l’intero ciclo.
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