Esame del 19 Dicembre 2012
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 3, 4.
Problema n.1↵
Una mela di stacca dal ramo di un albero da un’altezza h=3 m rispetto al suolo; un bambino, distante d=5 m dalla linea di caduta della mela, lancia una freccetta, da un’altezza l =1m, cercando di colpire la mela.
- Determinare quale deve essere la direzione di lancio se questo viene effettuato nello stesso istante del distacco della mela;
- Determinare la minima velocità di lancio necessaria per colpire la mela prima che essa tocchi terra;
- Con una velocità di lancio di v0=9 m/s determinare quale deve essere la direzione e l’istante di lancio, rispetto al momento del distacco della mela, per colpirla ad una quota pari ad l.
Problema n.2↵
Un sistema come quello indicato in figura è costituito da una puleggia cilindrica uniforme di massa M = 2.0 kg e raggio R=30 cm il cui asse di rotazione è orizzontale. Due masse \(m_1=4.0 \; kg\) e \(m_2=3.0 \; kg\) sono appese ai due lati di un cavo inestensibile avvolto attorno alla puleggia. Il sistema è all’equilibrio con \(m1\) che tocca il pavimento e \(m2\) sospesa. Un corpo di massa \(m3=0.3 \; kg\) in caduta verticale colpisce con velocità \(v_0=10.0 \; m/s\) il corpo di massa m2 rimanendovi attaccato. Assumendo che il cavo non scivoli attorno alla puleggia, determinare:
- La velocità del corpo di massa \(m_1\) subito dopo l’urto;
- L’altezza massima di elevazione da terra del corpo di massa \(m_1\);
- La percentuale di energia dissipata nell’urto.
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Problema n.3↵
Un sistema costituito da una certa quantità di elio, gas monoatomico, ha inizialmente pressione di 16 atm, volume di 1.0 l e temperatura di 600 K. Subisce un’espansione quasi‐statica a temperatura costante fino a che il volume raggiunge il valore di 40.0 l, quindi una compressione quasi‐statica a pressione costante fino a che temperatura e volume sono tali che una compressione adiabatica quasi‐statica è in grado di riportare il gas allo stato iniziale.
- Rappresentare questo ciclo in un diagramma PV.
- Determinare volume e temperatura dopo la compressione a pressione costante.
- Determinare il lavoro compiuto in ogni ramo del ciclo.
- Determinare il rendimento del ciclo.
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Problema n.4↵
Due recipienti rigidi di volume rispettivamente \(V_A\) e \(V_B\), termicamente isolati, contengono rispettivamente \(n_A\) moli di gas monoatomico a pressione \(p_A\) e \(n_B\) moli di gas biatomico a pressione \(p_B\). I due recipienti sono inizialmente separati da un rubinetto chiuso, la cui apertura causa il mescolamento dei due gas. Dopo che si è raggiunto l’equilibrio, nell’ipotesi che i due gas si comportino come gas perfetti, calcolare:
- la temperatura finale;
- la pressione finale;
- la variazione di entropia del sistema.
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