Esame del 19 Dicembre 2012

Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
per la prova completa svolgere i problemi 1, 2, 3, 4.

Problema n.1↵

Una mela di stacca dal ramo di un albero da un’altezza h=3 m rispetto al suolo; un bambino, distante d=5 m dalla linea di caduta della mela, lancia una freccetta, da un’altezza l =1m, cercando di colpire la mela.

Determinare quale deve essere la direzione di lancio se questo viene effettuato nello stesso istante del distacco della mela;
Determinare la minima velocità di lancio necessaria per colpire la mela prima che essa tocchi terra;
Con una velocità di lancio di v0=9 m/s determinare quale deve essere la direzione e l’istante di lancio, rispetto al momento del distacco della mela, per colpirla ad una quota pari ad l.

Problema n.2↵

Un sistema come quello indicato in figura è costituito da una puleggia cilindrica uniforme di massa M = 2.0 kg e raggio R=30 cm il cui asse di rotazione è orizzontale. Due masse $m_{1} = 4.0 k g$ e $m_{2} = 3.0 k g$ sono appese ai due lati di un cavo inestensibile avvolto attorno alla puleggia. Il sistema è all’equilibrio con $m 1$ che tocca il pavimento e $m 2$ sospesa. Un corpo di massa $m 3 = 0.3 k g$ in caduta verticale colpisce con velocità $v_{0} = 10.0 m / s$ il corpo di massa m2 rimanendovi attaccato. Assumendo che il cavo non scivoli attorno alla puleggia, determinare:

La velocità del corpo di massa $m_{1}$ subito dopo l’urto;
L’altezza massima di elevazione da terra del corpo di massa $m_{1}$ ;
La percentuale di energia dissipata nell’urto.

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Problema n.3↵

Un sistema costituito da una certa quantità di elio, gas monoatomico, ha inizialmente pressione di 16 atm, volume di 1.0 l e temperatura di 600 K. Subisce un’espansione quasi‐statica a temperatura costante fino a che il volume raggiunge il valore di 40.0 l, quindi una compressione quasi‐statica a pressione costante fino a che temperatura e volume sono tali che una compressione adiabatica quasi‐statica è in grado di riportare il gas allo stato iniziale.

Rappresentare questo ciclo in un diagramma PV.
Determinare volume e temperatura dopo la compressione a pressione costante.
Determinare il lavoro compiuto in ogni ramo del ciclo.
Determinare il rendimento del ciclo.

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Problema n.4↵

Due recipienti rigidi di volume rispettivamente $V_{A}$ e $V_{B}$ , termicamente isolati, contengono rispettivamente $n_{A}$ moli di gas monoatomico a pressione $p_{A}$ e $n_{B}$ moli di gas biatomico a pressione $p_{B}$ . I due recipienti sono inizialmente separati da un rubinetto chiuso, la cui apertura causa il mescolamento dei due gas. Dopo che si è raggiunto l’equilibrio, nell’ipotesi che i due gas si comportino come gas perfetti, calcolare:

la temperatura finale;
la pressione finale;
la variazione di entropia del sistema.

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