Esame del 12 Febbraio 2014
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 3, 4, 5
Problema n.1↵
Un motociclista sale una rampa inclinata di α=30° per saltare un fossato lungo d=10 m (vedi figura).
- Si determini la minima velocità con cui deve spiccare il salto per riuscirci.
- Si determini la massima altezza raggiunta durante il salto rispetto al punto di arrivo, con la velocità iniziale trovata nel punto a).
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Problema n.2↵
Una guida ABC è costituita da un arco di circonferenza AB di raggio R=3 m e da un tratto rettilineo BC (vedi figura). Il tratto curvilineo è liscio, mentre il tratto rettilineo presenta attrito con coefficiente di attrito dinamico \(μ_d=0.3\). Un corpo di massa \(m_1=2 \; kg\) viene lasciato scivolare dal punto A. Esso urta in modo completamente anelastico un corpo di massa \(m_2=3 \; kg\), inizialmente fermo in B. Si determino:
- La velocità dei due corpi subito dopo l’urto.
- La distanza percorsa dai due corpi sul tratto rettilineo della guida prima di fermarsi.
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Problema n.3↵
Durante una ricezione, un giocatore di tennis ruota la racchetta con velocità angolare ω=1 rad/s attorno al perno O (vedi figura) in modo da colpire la palla esattamente al centro della racchetta, con la racchetta ortogonale alla direzione di incidenza della palla e bloccare la racchetta subito dopo l’urto. Se la pallina ha massa m=10 g e raggiunge la racchetta con velocità \(v_0\) parallelamente al terreno:
- determinare il momento di inerzia della racchetta rispetto ad un asse passante per il punto O e ortogonale al piano della figura. La racchetta si può schematizzare (vedi figura) come un disco pieno di massa \(M_1=200 \; g\) e raggio \(R_1= 15 \; cm\) e un’asta di massa \(M_2=500 \; g\) e lunghezza l=50 cm. [si noti che il momento d’inerzia di un disco che ruota rispetto ad un suo diametro è \(¼ MR^2\)]
- nel caso di urto perfettamente elastico, determinare la velocità con cui rimbalza la pallina, supponendo che la direzione resti sempre parallela al terreno. [attenzione: O è da considerarsi un vincolo!]
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Problema n.4↵
Una sbarra rigida, omogenea, a sezione unifforme, di massa M= 2 kg, lunghezza L=1 m, ha un estremo P vincolato a ruotare senza attrito intorno ad un punto fisso solidale con il fondo di un recipiente contenente acqua (densità dell’acqua \(1000 \; kg/m^3\) ) fino ad a un altezzza h=L/3. Determinaare l’angolo α che la sbarra forma con il fondo del recipiente in condizioni di equilibrio.
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Problema n.5↵
Una mole di gas perfetto biatomico compie un ciclo motore reversibile ABCA costituito da una espansione isobara AB, una espansione adiabatica BC ed e una compressione isoterma CA che chiude il ciclo. Sapendo che \(V_B/V_A=2\), determ minare:
- il grafico del ciclo nel diagramm pV
- il rendimento del ciclo
- La variazione di entropia del gas in un ciclo
- La variazione di entropia del gas nel ramo CA.
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