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Esame del 26 Febbraio 2014

Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3, 4


Problema n.1

Due sfere sono sospese tramite due fili paralleli di uguale lunghezza in modo tale che siano in contatto tra loro. La massa della prima sfera sia \(m_1=0.2 \; kg\) e quella della seconda sia pari a \(m_2=0.1 \; kg\). La prima sfera viene spostata dalla posizione di equilibrio, sempre mantenendo il filo teso, in modo tale che il suo centro di massa salga di 4.5 cm e viene in seguito lasciata libera di muoversi. A quale altezza risaliranno le due sfere dopo la collisione se:

  • l’urto è elastico
  • l’urto è completamente anelastico.

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Problema n.2

Un disco ed una sfera omogenei di pari raggio e massa, si muovono con velocità del centro di massa rispettivamente \(v_D\) e \(v_S\), e si trovano a risalire un piano inclinato, rotolando senza strisciare. Determinare quanto vale il rapporto \(v_D/v_S\) affinché raggiungano la stessa quota h.

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Problema n.3

Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente alla pressione \(P_A=1 \; atm\) e temperatura \(T_A=500 \; K\), subisce le seguenti trasformazioni:

1) isoterma reversibile dallo stato iniziale A allo stato finale B caratterizzato da \(V_B=2 V_A\);
2) adiabatica irreversibile dallo stato B allo stato C tale che \(V_C=3 V_B\) e \(T_C=T_A/2\);
3) isoterma reversibile fino ad un certo stato D;
4) isobara reversibile dallo stato D allo stato iniziale A.

Si calcoli:

  • il diagramma del ciclo in un piano p,V;
  • pressione, volume e temperatura del gas negli stati A, B, C e D;
  • i lavori eseguiti dal gas nelle quattro trasformazioni e le corrispondenti quantità di calore scambiate dal gas;
  • il rendimento del ciclo realizzato.
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Problema n.4

Una massa m = 100 g di acqua inizialmente alla temperatura \(t_i = 30°C\) è raffreddata a pressione atmosferica fino a diventare ghiaccio alla temperatura di 0 °C. Calcolare la variazione di entropia dell’acqua sapendo che il calore specifico dell’acqua in fase liquida vale \(c_l = 1 \; cal/g °C\); il calore dell’acqua in fase solida vale \(c_s = 0.5 \; cal/g °C\) e che il calore latente di fusione vale 80 cal/g e ipotizzando che i calori specifici non varino nell’intervallo di temperature considerato.

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