Esame del 25 Giugno 2014
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 3, 4, 5
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3, 4
Problema n.1↵
Due sfere sono sospese tramite due fili paralleli di uguale lunghezza in modo tale che siano in contatto tra loro. La massa della prima sfera sia \(m_1=0.2 \; kg\) e quella della seconda sia pari a \(m_2=0.1 \; kg\). La prima sfera viene spostata dalla posizione di equilibrio, sempre mantenendo il filo teso, in modo tale che il suo centro di massa salga di 4.5 cm e viene in seguito lasciata libera di muoversi. A quale altezza risaliranno le due sfere dopo la collisione se:
- l’urto è elastico
- l’urto è completamente anelastico.
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Problema n.2↵
Un disco ed una sfera omogenei di pari raggio e massa, si muovono con velocità del centro di massa rispettivamente \(v_D\) e \(v_S\), e si trovano a risalire un piano inclinato, rotolando senza strisciare. Determinare quanto vale il rapporto \(v_D/v_S\) affinché raggiungano la stessa quota h.
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Problema n.3↵
Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente alla pressione \(P_A=1 \; atm\) e temperatura \(T_A=500 \; K\), subisce le seguenti trasformazioni:
1) isoterma reversibile dallo stato iniziale A allo stato finale B caratterizzato da \(V_B=2 V_A\);
2) adiabatica irreversibile dallo stato B allo stato C tale che \(V_C=3 V_B\) e \(T_C=T_A/2\);
3) isoterma reversibile fino ad un certo stato D;
4) isobara reversibile dallo stato D allo stato iniziale A.
Si calcoli:
- il diagramma del ciclo in un piano p,V;
- pressione, volume e temperatura del gas negli stati A, B, C e D;
- i lavori eseguiti dal gas nelle quattro trasformazioni e le corrispondenti quantità di calore scambiate dal gas;
- il rendimento del ciclo realizzato.
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Problema n.4↵
Una massa m = 100 g di acqua inizialmente alla temperatura \(T_i = 30°C\) è posta a contatto con una sorgente a temperatura \(T_s= ‐15°C\) e raffreddata a pressione atmosferica fino a diventare ghiaccio alla temperatura di ‐15 °C. Calcolare la variazione di entropia dell’acqua, la variazione di entropia della sorgente e la variazione dell’entropia dell’universo (acqua+sorgente) sapendo che il calore specifico dell’acqua in fase liquida vale \(c_l = 1 \; cal/g °C\); il calore specifico dell’acqua in fase solida vale \(c_S = 0.5 \; cal/g °C\) e che il calore latente di solidificazione vale λ=80 cal/g e ipotizzando che i calori specifici non varino nell’intervallo di temperature considerato.
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Problema n.5↵
Una canna per innaffiare il giardino ha il diametro interno D=2.00 cm ed è collegata ad uno spruzzatore costituito da un bicchierino con N=30 fori, ciascuno avente diametro d=0.13 cm. Se la velocità dell’acqua lungo la canna è v=0.95 m/s, determinare:
- la velocità con cui esce l’acqua dai forellini.
- la gittata dell’acqua, assumendo che essa fuoriesca con un angolo ϑ=30° rispetto al suolo e lo spruzzatore si trovi al livello del suolo (trascurare la resistenza dell’aria).
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