Esame del 09 Luglio 2014
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 3, 4, 5
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3, 4
Problema n.1↵
Affinché un’autovettura di massa m=1000 kg si muova ad una velocità costante pari a 36 km/h lungo una salita di pendenza pari al 5% in presenza di una forza attrito dinamico con coefficiente pari a \(µ_d=0.07\), il motore applica una forza motrice. [NOTA una salita ha una pendenza pari al 10% quando la quota sale di 10 m ogni 100 m percorsi]. Determinare:
- la forza motrice applicata dal motore;
- la potenza erogata dal motore.
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Problema n.2↵
Il centro di un disco massiccio di raggio R e massa \(M_1\) è collegato al centro di una ruota di bicicletta, di ugual raggio e massa \(M_2\), mediante un’asta rigida. I due corpi rotolano senza strisciare scendendo lungo un piano inclinato scabro, con angolo di inclinazione ϑ, come mostrato in figura. Trascurando la massa dell’asta, si calcolino:
- l’accelerazione angolare di rotazione dei due corpi;
- la tensione dell’asta (precisando se è effettivamente una tensione, come se l’asta fosse un filo, o una compressione).
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Problema n.3↵
In un recipiente contente acqua (densità \(ρ_a\)) e mercurio (densità \(ρ_{Hg}\)) è immerso un cubo di alluminio (densità \(ρ_{Al}\)) di lato L. Supponendo che il cubo rimanga in equilibrio in posizione non inclinata, calcolare la quota del centro di massa del cubo rispetto alla superficie di separazione fra acqua e mercurio. [\(ρ_a=1 \; g/cm^3\); \(ρ_{Hg}=13.6 \; g/cm^3\); \(ρ_{Al}=2.7 \; g/cm^3\); L=10 cm]
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Problema n.4↵
Un cilindro a pareti adiabatiche di sezione \(S=0.1 \; m^2\) è munito di un pistone mobile, anch’esso adiabatico, di massa trascurabile. La base del cilindro conduce invece calore ed è posta a contatto con un termostato costituito da ghiaccio fondente alla temperatura \(T_0=0°C\). Inizialmente il cilindro contiene n=2 moli di gas perfetto alla pressione atmosferica \(p_0=10^5 \; Pa\). Si calcoli il volume occupato dal gas in tali condizioni. Successivamente sul pistone viene appoggiata una massa M=500 kg, che comprime il gas. Si calcolino:
- il volume finale \(V_2\) occupato dal gas ad equilibrio termodinamico raggiunto;
- la quantità di ghiaccio fusa, noto il calore latente di fusione \(λ=3.3×10^5 \; J/kg\) del ghiaccio;
- la variazione di entropia dell’universo termodinamico costituito dal gas e dal ghiaccio
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Problema n.5↵
Un proiettile di piombo di massa m=0.05 kg alla temperatura di \(T_{Pb}=20 \; °C\), dotato di velocità \(v_0=100 \; m/s\), si conficca orizzontalmente in un blocco di ghiaccio fondente (\(T_{gh}=0°C\)) di massa M=0.5 kg, posto su un piano orizzontale liscio. Sapendo che il calore specifico del piombo è \(c_{Pb}=130 \; J/kg °C\) ed il calore latente di fusione del ghiaccio del ghiaccio \(λ=3.3×10^5 \; J/kg\), si calcoli la massa di ghiaccio che si è fusa.
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