Esame del 10 Settembre 2014
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 3, 4, 5
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 4, 5
Problema n.1↵
Un corpo A di massa \(m_A=2 \; kg\) è collegato tramite una fune ideale, di lunghezza 2l=4m, ad un corpo B di massa \(m_B=3 \; kg\) tramite una carrucola O (vedi figura). Inizialmente il corpo B è appoggiato su un piano orizzontale ed il tratto di filo OB è verticale, mentre il corpo A, in quiete, è tenuto col tratto di filo OA teso ed orizzontale. Si lascia libero il corpo A (come un pendolo). Si determini di quanto si abbassa il corpo A, in verticale, prima che il corpo B si stacchi dal piano d’appoggio.
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Problema n.2↵
Calcolare la velocità periferica dell’estremo libero di un’asta omogenea lunga l=2m e di massa m=2kg incernierata ad un estremo che abbandona la sua posizione verticale di equilibrio (vedi figura), quando l’asta raggiunge la posizione orizzontale. [N.B. Attenzione: l’accelerazione angolare è funzione dell’angolo θ]
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Problema n.3↵
Un pezzetto di ghiaccio di massa \(m_1\) e temperatura \(T_1=250 \; K\) viene immerso in \(m_2=60 \; g\) di acqua a temperatura \(T_2=330 \; K\). Se il sistema è contenuto in un recipiente a pareti adiabatiche,
- Si determini per quali valori della massa \(m_1\) il pezzetto di ghiaccio fonde completamente.
- Calcolare la temperatura di equilibrio del sistema se la massa del cubetto di ghiaccio vale \(m_1=35 \; g\).
Il calore specifico del ghiaccio vale \(c_g=2051 \; J/kgK\), il calore specifico dell’acqua vale \(c_a=4186.8 \; J/kg K\) ed il calore latente di fusione del ghiaccio è pari a \(λ=3.3×10^5 \; J/kg\).
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Problema n.4↵
Tre moli di un gas ideale monoatomico vengono portate dallo stato A allo stato B mediante una espansione adiabatica nel vuoto. Successivamente, il gas viene portato allo stato C tramite una compressione adiabatica irreversibile. Infine il gas viene posto a contatto con una sorgente a temperatura \(T_A\) e ritorna allo stato iniziale A con una trasformazione isobara irreversibile. Sono dati la temperatura \(T_A=300 \; K\), la pressione \(p_A=2×10^5 \; Pa\) ed il lavoro compiuto nella trasformazione BC, \(W_{BC}=‐3.7×10^4 \; J\). Determinare:
- Il volume dello stato C
- La variazione di entropia dell’universo. [NB: l’ambiente è la sorgente a temperatura \(T_A\)]
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Problema n.5↵
Un galleggiante cubico di lato L=1.2 m ha una massa \(m_G= 180 \; kg\) ed è ancorato mediante una catena di massa trascurabile ad un blocco di cemento di massa \(m_b=680 \; kg\). Nella configurazione normale il galleggiante è immerso per Z=23 cm e il blocco è adagiato sul fondo. La densità dell’acqua vale \(ρ=10^3 \; kg/m^3\). Calcolare:
- La forza con cui è sollecitata la catena;
- L’innalzamento dell’acqua ΔZ (cioè il galleggiante si trova immerso per Z+ΔZ) necessario per sollevare il blocco dal fondo.
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