Esame del 16 Dicembre 2015
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
3 ore a disposizione
Problema n.1↵
Un bersaglio B posto all'altezza h=5 m da un piano orizzontale, deve essere colpito da un proiettile sparato da un cannone che si trova su un carrello che si muove sul piano con velocità costante \(v_C=4.95 \; m/s\), verso la proiezione O del bersaglio sul piano stesso. Determinare l’angolo di alzo θ in modo che il bersaglio venga colpito nel punto più alto della traiettoria del proiettile, se questo viene sparato quando il carrello si trova da O alla distanza uguale all'altezza h. Trascurare il rinculo del carrello, l’altezza carrello‐cannone rispetto ad h, e ogni attrito.
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Problema n.2↵
Un corpo di massa m=0.50 kg, dopo essere scivolato lungo il piano inclinato di figura, urta orizzontalmente un’asta rigida (sottile) verticale di massa M=5.0 kg e lunghezza l=80 cm. Lo scivolo ha un’altezza h=50 cm e l’asta è appesa per un suo estremo intorno al quale può ruotare liberamente (vedi figura).
Sapendo che l’urto tra corpo e asta è completamente anelastico, determinare la velocità iniziale \(v_0\) con il quale il corpo deve essere lanciato affinché, dopo l’urto, l’asta ruoti di un angolo massimo pari a π/2.
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Problema n.3↵
Una sfera omogenea, di volume \(V=25 \; dm^3\) e densità ρ, è trattenuta, completamente immersa nell'acqua (densità \(ρ_a=1 \; g/cm^3\)) di un grande recipiente, da una funicella ideale ancorata al fondo, soggetta ad una tensione T=200 N. A causa della rottura della funicella, la sfera emerge raggiungendo una nuova posizione di equilibrio. Determinare la frazione di sfera emergente e la variazione della reazione vincolare esercitata dal fondo.
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Problema n.4↵
A n=1.5 moli di un certo gas ideale biatomico vengono fatti seguire i due cicli schematizzati nelle figure (a) e (b). I cicli si somigliano dato che le isocore e le isobare si sviluppano, rispettivamente, allo stesso volume \(V_0= 2.0 × 10^{‐2} \; m^3\) e alla stessa pressione \(p_0=2.0 \; atm\); ma i due cicli si differenziano per la restante trasformazione che è un isoterma in (a) e un adiabatica in (b).
Sapendo che nel ciclo (a) è \(p_1=3 p_0\), che nei due cicli il lavoro L compiuto dal gas è lo stesso, determinare:
- il volume \(V_1\) nel ciclo (a), la pressione p’1 nel ciclo (b) e il volume \(V_1 '\) nel ciclo (b).
- i rendimenti dei due cicli specificando quale è maggiore.
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