Esame del 14 Dicembre 2016
Corso di Laurea in Fisica
3 ore a disposizione
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Problema n.1↵
Una puleggia di massa trascurabile è fissata sullo spigolo tra due piani inclinati che formano gli angoli α=30° e ß=45° con l’orizzontale (vedi figura). Due corpi di uguale massa A e B (\(M_A=M_B=1 \; kg\)) sono connessi tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile che passa sulla puleggia. Siano \(μ_{dA}=μ_{dB}=0.1\) i coefficienti di attrito dinamico tra le masse A e B ed i piani inclinati. Si calcolino:
- L’accelerazione con cui si muovono i due corpi.
- La tensione esercitata dal filo.
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Problema n.2↵
Si vuole determinare il momento d’inerzia I di una carrucola di raggio R=1 m rispetto al suo asse di rotazione. Allo scopo si appendono due corpi di masse note \(m_1=10 \; kg\) e \(m_2=5 \; kg\) alle estremità di una fune di massa trascurabile ed inestensibile avvolta attorno alla carrucola (si veda la figura). Tutti gli attriti sono trascurabili.
- Si determini il valore del momento d’inerzia I sapendo che il corpo più pesante \(m_1\), dal momento in cui viene lasciato libero di muoversi, cade per un’altezza \(y_0=1 \; m\) nel tempo \(t_0=1 \; s\) .
- Si determini la velocità raggiunta dal corpo \(m_1\) all’istante \(t_0\).
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Problema n.3↵
Sulle pareti di un recipiente pieno d'acqua vengono praticati due forellini di sezione trascurabile rispetto alla sezione di base rispettivamente a distanza \(h_1 = 20 \; cm\) e \(h_2 = 80 \; cm\) dalla superficie libera dell’acqua. Supponendo che un rubinetto immetta acqua nel recipiente mantenendo costante il livello del liquido mentre questa fuoriesce dai forellini e sapendo che i due getti toccano terra nella stesso punto (vedi figura), calcolare:
- l'altezza h del recipiente;
- la distanza d dalla parete del cilindro in cui sono praticati i fori a cui toccano terra i getti.
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Problema n.4↵
0.1 mol di gas azoto \(N_2\) (considerato come gas ideale) si trovano inizialmente in equilibrio in un volume di 1 litro alla pressione di 3 bar. Il gas viene lasciato espandere adiabaticamente contro il vuoto fino a triplicare il volume. Una volta ristabilito l’equilibrio, il gas viene raffreddato reversibilmente a volume costante fino alla temperatura di 300 K, quindi compresso reversibilmente a pressione costante e infine riportato in modo adiabatico reversibile allo stato iniziale.
- Si calcolino le quantità di calore scambiato e il lavoro svolto dal gas durante il ciclo.
- Si calcolino le variazioni di entropia del gas e dell’universo durante il ciclo.
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