Esame del 20 Giugno 2018
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 3, 4, 5
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3, 4
Problema n.1↵
Su un piano orizzontale privo di attrito è posto un corpo A, di massa m, collegato: a sinistra con un filo di blocco a un ancoraggio fisso; a destra con un filo di massa trascurabile passante per il piolo liscio P, con all’estremità un corpo B di massa m appeso nel vuoto; sulla verticale a una molla di massa trascurabile , di costante elastica K e lunghezza a riposo \(l_0\); come mostrato in figura. Ad un certo istante viene tagliato il filo di blocco e le due masse iniziano a muoversi. Calcolare la velocità del corpo A nel momento in cui si stacca dal piano orizzontale (m=0,5 Kg, K=20 N/m, \(l_0=0,5 \; m\)).
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Problema n.2↵
Una barra rigida omogenea a sezione costante di massa M=0,30 Kg e lunghezza L=0,50 m, può ruotare senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per il suo estremo O. La sbarra, viene inizialmente spostata di un angolo 0 dalla direzione verticale e lasciata andare con velocità iniziale nulla. Quando passa per la direzione verticale con il suo estremo A urta in modo perfettamente anelastico un piccolo corpo di massa m=0,05 Kg. Calcolare la velocità angolare subito dopo l’urto e l’energia dissipata durante l’urto.
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Problema n.3↵
Dell’acqua viene pompata da un fiume fino ad un villaggio di montagna attraverso un tubo di diametro d = 15.0 cm. Il fiume è a quota \(h_1 = 564 \; m\), mentre il villaggio si trova a quota \(h_2 = 2096 \; m\). Se ogni giorno vengono pompati 4500 \(m^3\) di acqua, quale è la velocità dell’acqua all’interno del tubo? Supponendo che l’acqua scorra nel fiume molto lentamente (v≈0), quale è la pressione con la quale viene pompata l’acqua dal fiume al villaggio?
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Problema n.4↵
Una macchina termica che utilizza n=1 mole di gas perfetto biatomico esegue il seguente ciclo: AB espansione isoterma irreversibile in contatto termico con un serbatoio di calore a temperatura \(T_1=400 \; K\), BC compressione isobara reversibile fino al volume iniziale e alla temperatura \(T_2\), CA isocora reversibile fino allo stato iniziale con la variazione di energia interna \(ΔU_{CA}=1500 \; J\). Sapendo che il rendimento del ciclo è 0.02, e dopo aver rappresentato il ciclo in un piano p-V, determinare:
- La temperatura \(T_2\) del gas nello stato C;
- Il calore complessivo ceduto dal gas in un ciclo;
- Il calore scambiato dal gas nella trasformazione isoterma;
- la variazione di entropia del gas nella trasformazione isoterma;
- la variazione di entropia dell’universo in un ciclo.
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Problema n.5↵
Un recipiente cilindrico ad asse verticale ha sezione \(A_0=1.00 \; m^2\) e altezza H=2.00 m. Nella metà inferiore del recipiente abbiamo acqua; nella metà superiore vi sono n=90.0 mol di un gas ideale (vedi figura). Il recipiente è a tenuta, ma le sue pareti sono permeabili al calore. La temperatura del sistema è T=300 K. Ad un certo istante viene praticato un piccolo foro alla base del recipiente e l’acqua inizia ad uscire. Supponendo che durante la fuoriuscita dell’acqua la temperatura dei due (gas e acqua) si mantenga costante e pari a T, determinare:
- le velocità di uscita dell’acqua subito dopo aver praticato il foro e un momento prima che inizi ad uscire il gas;
- il calore scambiato e il lavoro compiuto dal gas durante la fuoriuscita dell’acqua.
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