Esame del 5 Settembre 2018
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 3, 4, 5
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3, 4
Problema n.1↵
Un oggetto, collegato ad una molla di costante elastica \(k=4.00 · 10^4 \; N/m\), inizialmente in posizione di riposo, esplode dividendosi in due frammenti. Di questi, il primo, di massa \(m_1=4.00 \; kg\), viene proiettato in avanti con velocità \(v_1=12.0 \; m/s\); il secondo, di massa \(m_2=1.00 \; kg\), resta vincolato alla molla, e dopo averla compressa, inizia ad oscillare. Determinare:
- il valore Δx della massima compressione della molla;
- l’energia meccanica totale del sistema dopo l’esplosione.
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Problema n.2↵
Due sfere omogenee di raggio R=1.00 cm, aventi la medesima massa m=100 g, scendono lungo un piano inclinato, di inclinazione θ=1.72°. La prima sfera scivola senza rotolare in assenza di ogni forma di attrito; la seconda sfera scende rotolando senza strisciare, in assenza di attrito volvente. Determinare le accelerazioni con le quali scendono le 2 sfere.
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Problema n.3↵
Una boa sottomarina di forma sferica e massa trascurabile è ancorata al fondo mediante una catena di massa m=40 kg e volume trascurabile.
- Determinare il valore minimo V* del volume della boa necessario a mantenere tesa la catena.
- Determinare la forza esercitata dalla catena sulla boa nel caso che essa abbia un volume V=3V*.
- Nelle condizioni del punto b) la catena si disancora dal fondo, rimanendo attaccata alla boa. Determinare l’accelerazione del sistema ed il tempo che la sommità della boa impiega a raggiungere la superficie dell’acqua se inizialmente si trova ad una profondità h=10 m.
- Una volta che essa ha raggiunto la superficie, determinare la frazione del volume della boa che emerge dall’acqua all’equilibrio.
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Problema n.4↵
Ad un gas ideale biatomico viene fatto seguire il ciclo reversibile costituito da un’espansione isobara (1→2), un’espansione adiabatica (2→3) e una compressione isoterma (3→1). Pressione e volume dello stato 1 sono \(p_1=3.00 \; atm\) e \(V_1=30.0 \; dm^3\); nello stato 3 il volume del gas è \(V_3=4 V_1\). Sapendo che il numero di moli di gas è n=3.00 mol e dopo aver disegnato il ciclo in un piano p-V, determinare:
- la temperatura \(T_2\) e il volume \(V_2\) dello stato 2;
- il lavoro L prodotto dal gas nell’intero ciclo;
- il rendimento η del ciclo.
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Problema n.5↵
Un pendolo, costituito da un blocchetto di ferro (massa m=1 Kg, calore specifico c=448 J/Kg K) appeso ad un filo di massa trascurabile, è posto all’interno di un contenitore di volume V=22,4 litri, avente pareti rigide fatte di materiale termicamente isolante e a tenuta. Dentro il contenitore è presente inoltre aria (da considerarsi come un gas ideale biatomico) a pressione atmosferica e temperatura ambiente (\(T_0=300 \; K\)). Il pendolo viene fatto oscillare e si osserva che la sua velocità, quando transita sulla verticale, è v=3.5 m/s. Dopo un certo tempo, il pendolo cessa di oscillare. Si determini:
- la temperatura del sistema alla fine delle oscillazioni,
- la variazione di entropia dell’universo a seguito della trasformazione avvenuta.
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