Esame del 27 Febbraio 2019
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere svolgere i problemi 1, 2, 3 (tempo 2h)
per la prova completa svolgere i problemi 1, 3, 4, 5 (tempo 3 h).
Problema n.1↵
Un bambino fa girare una pietra legata ad un filo lungo l=1.5 m su una circonferenza orizzontale posta a d=2.0 m dal suolo con velocità angolare costante. La corda si spezza e la pietra viene proiettata orizzontalmente arrivando al suolo ad una distanza D=10 m dal bambino. Quale era la velocità angolare della pietra prima della rottura del filo?
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Problema n.2↵
Una raffica di N=8 pallottole di massa 3.8 g ciascuna viene sparata orizzontalmente con velocità v=1100 m/s contro un grosso blocco di legno di massa M=12 kg inizialmente a riposo su un piano orizzontale. Supponendo che tutte le pallottole si conficchino nel blocco di legno e che il blocco possa scivolare senza attrito sul piano orizzontale, se ne calcoli la velocità finale. [Si supponga che le pallottole vengano sparate a frequenza tale che siano tutte in volo prima che comincino a colpire il blocco]
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Problema n.3↵
Una sbarra sottile AB di lunghezza l=0.8 m e massa M=15 kg può ruotare senza attrito nel piano verticale attorno ad un perno fisso in A. Inizialmente la sbarra è mantenuta ferma all’angolo θ=135°, rispetto alla direzione verticale, per mezzo di una fune ideale (vedi figura). Successivamente si taglia la fune e quando la sbarra raggiunge l’angolo θ=0° il suo estremo B urta in modo completamente anelastico un corpo di dimensioni trascurabili, massa m=M/2, in moto lungo il piano orizzontale con velocità v=0.6 m/s orientata nel verso opposto rispetto alla velocità della sbarra stessa. Determinare:
- il modulo della velocità angolare della sbarra per θ=0° (subito prima dell’urto con il corpo di massa m);
- modulo e verso della velocità angolare del sistema sbarra+corpo subito dopo l’urto;
- l’energia persa nell’urto.
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Problema n.4↵
Un corpo di massa m viene lanciato dalla superficie terrestre lungo la verticale verso la Luna.
- Calcolare quale è la distanza dal centro della Terra a cui il corpo giunge con accelerazione nulla.
- Calcolare con quale velocità deve essere lanciato il corpo dalla superficie terrestre per raggiungere con velocità nulla la posizione calcolata al punto precedente.
[Si trascuri la resistenza dell’aria durante l’abbandono della superficie terrestre e si prenda come distanza media centro Terra-centro Luna \(D=3.8×10^8 \; m\), raggio della Terra \(R_T=6371 \; km\), massa della Terra \(M_T=6.0×10^{24} \; kg\), massa della Luna \(M_L=7.3×10^{22} \; kg\)].
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Problema n.5↵
Consideriamo una macchina termica che lavori utilizzando una mole di gas perfetto monoatomico. Il gas si trova inizialmente alla pressione \(P_A=10^5 \; Pa\) e temperatura \(T_A=500 \; K\) e subisce le seguenti trasformazioni:
• isoterma reversibile dallo stato iniziale A allo stato finale B caratterizzato da \(V_B=2 V_A\);
• adiabatica irreversibile dallo stato B allo stato C tale che \(V_C=3 V_B\) e \(T_C=(½) T_A\);
• isoterma reversibile fino ad un certo stato D;
• isobara reversibile dallo stato D allo stato iniziale A.
Calcolare:
- il calore totale scambiato dal gas durante un ciclo;
- il rendimento del ciclo;
- la variazione di entropia del gas durante un ciclo e durante l’isoterma AB.
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