Esame del 12 Febbraio 2020
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere svolgere i problemi 1, 2, 3 (tempo 2h)
per la prova completa svolgere i problemi 1, 3, 4, 5 (tempo 3 h).
Problema n.1↵
Un aereo adibito a consegne rapide di posta è in volo orizzontale a una quota di h=120 m e a velocità costante v=350 km/h. Quando il pilota avvista, proprio di fronte a lui, il sito di consegna, decide di sganciare il pacco di posta. Trascurando la resistenza dell'aria, determinare le componenti verticale e orizzontale della velocità iniziale (sgancio) e finale (a terra) del pacco. Calcolare, con riferimento alla figura, la distanza D fra la proiezione sull'asse x della posizione dell'aereo al momento dello sgancio e il punto di atterraggio del pacco.
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Problema n.2↵
Un pendolo semplice è costituito da un oggetto puntiforme di massa M=2 kg appeso ad un filo di massa trascurabile, inestensibile e di lunghezza L=50 cm. Il pendolo viene spostato di un angolo θ=30° rispetto alla direzione verticale e poi lasciato libero. Nel punto inferiore dell’oscillazione, il corpo urta elasticamente un altro corpo puntiforme di massa m=1 kg, inizialmente fermo, appeso ad un filo verticale (di massa trascurabile e inestensibile) di lunghezza l=20 cm (si veda la figura). Si determini l’angolo massimo raggiunto dal secondo pendolo dopo l’urto.
Problema n.3↵
Una sbarra omogenea di lunghezza L= 1.00 m e massa m=2.00 kg viene incernierata su una parete verticale mediante un perno che le consente di ruotare senza attrito intorno ad un asse orizzontale passante per l’estremo O. La sbarra è mantenuta in posizione orizzontale mediante un filo verticale, come mostrato in figura, fissato ad essa alla distanza d=20.0 cm dal perno.
- Calcolare la tensione del filo e le componenti orizzontale e verticale della reazione del perno.
- Il filo viene tagliato. Calcolare l’accelerazione angolare della sbarra nell’istante immediatamente successivo al taglio del filo.
- Calcolare l’energia cinetica della sbarra nell’istante in cui essa colpisce la parete verticale.
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Problema n.4↵
Un oggetto cubico di lato L=0.608 m e massa m=450 kg è immerso sospeso a un filo in un liquido di densità \(ρ=944 \; kg/m^3\), come in figura.
- Calcolare la forza netta esercitata sulla parte superiore dell’oggetto dal liquido e dall’atmosfera.
- Calcolare la forza netta esercitata dal liquido sulla parte inferiore dell'oggetto.
- Calcolare la tensione deI filo.
- Calcolare la forza di galleggiamento (spinta di Archimede) applicata all’oggetto.
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Problema n.5↵
Un gas ideale biatomico segue il ciclo termodinamico reversibile delineato in figura, costituito dalle trasformazioni A→B, B→C (isobara) e C→A (isocora). Nello stato A si ha \(p_A=6.00 \; atm\), \(V_A=100 \; dm^3\) e \(T_A=600 \; K\); nello stato C è \(p_C=2.00 \; atm\) e \(V_C=V_A\). Nello stato B si avrà sempre \(p_B=p_C\), ma volume e temperatura del gas dipenderanno dalla natura della trasformazione A→B. A seconda che la trasformazione A→B sia un’isoterma o un’adiabatica, determinare:
- il volume e la temperatura del gas nello stato B;
- il lavoro prodotto nell’intero ciclo;
- il rendimento del ciclo, specificando quale dei due (quello con l’isoterma o quello con l’adiabatica) è maggiore.
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