Esame del 26 Febbraio 2020
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere svolgere i problemi 1, 2, 3 (tempo 2h)
per la prova completa svolgere i problemi 1, 3, 4, 5 (tempo 3 h).
Problema n.1↵
Due cunei identici, di altezza h=1.00 m e angolo d’inclinazione θ=35°, sono disposti specularmente come schematizzato in figura ad una distanza L=2.00 m l’uno dall’altro e sono ancorati al piano su cui poggiano. Un corpo puntiforme di massa m=1.50 kg viene lanciato lungo la parte inclinata del cuneo di destra per mezzo di una molla ideale, di lunghezza a riposo \(l_0=40.0 \; cm\) e costante elastica \(k=1.26 \cdot 10^3 \; N/m\), il cui estremo inferiore è fissato al cuneo stesso (vedi figura). In seguito al lancio, dopo aver raggiunto la sommità del cuneo di destra, il corpo prosegue di moto parabolico raggiungendo il punto più in alto del cuneo di sinistra tangenzialmente alla sua superficie e quindi scivola fino in fondo ad esso. Sapendo che la superficie del cuneo di destra è perfettamente liscia (assenza di attriti), mentre quella del cuneo di sinistra presenza un coefficiente di attrito dinamico \(μ_k=0.350\), determinare:
- la lunghezza della molla al momento del lancio del corpo;
- la massima altezza \(h_{max}\) raggiunta dal corpo durante il suo moto;
- la velocità dello stesso quando raggiunge il punto più basso del cuneo di sinistra.
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Problema n.2↵
Un corpo di massa m=1.0 kg è appoggiato a media altezza su un cuneo avente l’angolo al vertice pari a θ=30° (vedi figura). Sia il cuneo che il corpo sono in quiete. Sapendo che il coefficiente di attrito statico \(μ_s\) tra corpo e cuneo è pari a quello minimo che garantisce il non scivolamento del corpo:
- si determini \(μ_s\).
- Si supponga poi che il cuneo venga trainato in modo che segua un moto uniformemente accelerato verso sinistra con accelerazione di modulo \(a_c\). Determinare il massimo valore di \(a_c\), \(a_{c,max}\), con il quale il corpo di massa m rimane fermo rispetto al cuneo. [Suggerimento: si noti che quando il cuneo accelera verso sinistra il corpo m tende a scivolare verso l’alto]
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Problema n.3↵
Un’asta omogenea di sezione costante, lunghezza L=1 m e massa M=1 kg è adagiata, senza altri vincoli, su un piano orizzontale privo di attrito. Inizialmente l’asta è in quiete; quindi viene urtata elasticamente da una pallina di massa m (incognita), dotata di velocità \(v_0=1 \; m/s\) ortogonale all’asta, in un punto distante d=0.3 m dal suo centro. Determinare il valore di m affinchè, dopo l’urto, la pallina si arresti.
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Problema n.4↵
Un sifone è un dispositivo che serve a estrarre un liquido da un recipiente senza inclinarlo. Esso è rappresentato in figura: un tubicino ad U ha l’estremità A immersa in un liquido contenuto in un recipiente. L'altra estremità C è in aria. Il tutto nella configurazione geometrica indicata in figura. Il tubicino ha sezione molto più piccola di quella del recipiente. Come si vede nella figura il tubicino deve essere inizialmente riempito del liquido in questione che poi si scaricherà fino a che il livello del liquido nel recipiente scenda al di sotto dell’estremità A che pesca nel recipiente stesso. Si consideri il liquido acqua in condizioni ideali e i parametri geometrici \(h_1=3 \; m\), d=1 m, \(h_2=2 \; m\). In queste condizioni determinare:
- a che velocità esce il liquido da C;
- la pressione del liquido nel punto più alto B.
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Problema n.5↵
Una quantità n=2.00 mol di un gas ideale biatomico segue il ciclo reversibile mostrato in figura, nel quale le trasformazioni AB, BC e CA sono rispettivamente un’isobara, un’adiabatica e un’isoterma. Sapendo che nello stato A la pressione ed il volume del gas sono pari a \(p_A=6.00 \; atm\) e \(V_A = 10.0 \; dm^3\) e che \(p_C=3 p_A\), determinare:
- la temperatura del gas nello stato A;
- il volume e la temperatura del gas negli stati B e C;
- la variazione di entropia del gas nella trasformazione AB;
- il rendimento η del ciclo.
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