Esame del 17 Giugno 2020
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 2, 3, 4
Per la prova completa (2 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3
Problema n.1↵
Un disco omogeneo di massa M=1 kg e raggio R=0.4 m è vincolato a ruotare senza attrito attorno al suo asse fisso orizzontale. Attorno al disco è avvolto un filo inestensibile di massa trascurabile collegato ad un’estremità ad un punto materiale di massa \(m_1=0.2 \; kg\) appoggiato su un piano orizzontale scabro. Il filo è completamente svolto, ma con tensione nulla, parallelo al piano. All’istante \(t\) il disco è fermo e viene colpito nel suo estremo superiore da un punto materiale di massa \(m_2=m_1\) che si muove con velocità orizzontale di modulo \(v_o=7.2 \; m/s\) nel piano del disco (vedi figura). Sapendo che il punto materiale si conficca nel disco e che il disco compie N=1 giro prima di fermarsi, determinare:
- il modulo ω della velocità angolare del disco immediatamente dopo l’urto;
- il coefficiente di attrito dinamico μ fra il piano e \(m_1\);
- il modulo α dell’accelerazione angolare del disco subito dopo l’urto.
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Problema n.2↵
Un tubo a U aperto alle estremità è disposto verticalmente e contiene olio (\(ρ=0.9 \; g/cm^3\)). Le superfici dell’olio nelle sezioni A e B (si veda la figura) sostengono due sferette a tenuta di masse rispettivamente \(m_A\) e \(m_B\). Il contatto tra le sferette e il tubo non presenta attrito apprezzabile. Se, all’equilibrio, il dislivello tra le sezioni A e B è h=10 cm, e il raggio del tubo è R=20 cm, quale è la differenza di massa \(Δm=m_A-m_B\)?
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Problema n.3↵
Un cilindro con pistone mobile ideale privo di attrito contiene tre moli di un gas perfetto monoatomico inizialmente all’equilibrio nello stato A in contatto termico con un serbatoio alla temperatura \(T_A= 400 \; K\), che occupano il volume \(V_A=0.075 \; m^3\). Mantenendo il contatto termico con il serbatoio, il gas viene espanso in modo molto lento e graduale (trasformazione reversibile) fino allo stato B, alla pressione \(p_B=10^5 \; Pa\). Per mezzo di un opportuno sistema esterno agente sul pistone che mantiene costante la pressione del gas, questo viene poi compresso sempre in modo molto lento e graduale (trasformazione reversibile) fino allo stato C alla temperatura \(T_C\), e durante questa trasformazione il gas cede un calore \(Q_{BC}= –11765 \; J\). Successivamente, messo in contatto termico con un serbatoio alla temperatura \(T_C\), il gas viene nuovamente espanso in modo molto lento e graduale (trasformazione reversibile) fino a raggiungere lo stato D, in cui occupa lo stesso volume che aveva nello stato A. Infine, il gas è messo in contatto termico con il serbatoio a temperatura \(T_A\), e ritorna nello stato iniziale (trasformazione irreversibile). Determinare:
- il volume \(V_C\) occupato dal gas nello stato C;
- il calore \(Q_{ASS}\) assorbito dal gas nel ciclo;
- il rendimento η del ciclo;
- la variazione \(ΔS_{amb}\) di entropia dell’ambiente nel ciclo.
- disegnare il ciclo in un piano p-V.
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Problema n.4↵
Una trasformazione isocora di una mole di gas ideale avviene a volume V=5 litri; se la variazione di pressione è Δp=1 atm, calcolare se si tratta di un gas monoatomico o biatomico, sapendo che la variazione di entalpia è ΔH=17.5 litri×atm.
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