Esame del 8 luglio 2020
Corso di Laurea in Fisica
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 2, 3, 4
Per la prova completa (2 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3
Problema n.1↵
Una ruota di raggio R=0.3 m è vincolata a ruotare attorno al suo asse passante per O. Il momento d’inerzia rispetto all’asse di rotazione è \(I=2 \; kg m^2\) e su di esso agisce un momento di attrito costante di modulo \(M_O=2 \; Nm\). All’istante \(t_0\), quando la ruota possiede la velocità angolare \(ω_0=5 \; rad/s\), si applicano due ceppi, di dimensione trascurabile rispetto al raggio della ruota, posizionati simmetricamente rispetto al suo centro, che la frenano a causa di un attrito aggiuntivo rispetto a quello già presente sull’asse di rotazione (si veda la figura). Supponendo che le forze \(F_C\) esercitate su ciascun ceppo siano dirette radialmente, costanti, eguali ed opposte, sapendo che il coefficiente di attrito dinamico fra i due ceppi e la ruota è lo stesso e che il lavoro complessivo fatto dai ceppi fino all’arresto della ruota è \(W_{att}=–1000 \; J\), determinare:
- il numero di giri N fatti dalla ruota da \(t_0\) fino all’arresto.
- il modulo \(F_{att}\) della forza di attrito applicata da ciascun ceppo.
- l’accelerazione angolare α della ruota durante il processo.
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Problema n.2↵
Si consideri il circuito in figura, in cui è presente del liquido ideale di densità ρ. Inizialmente il liquido è in quiete ed il livello che raggiunge nella colonna verticale è pari a quello presente nel serbatoio. In seguito una pompa mette in moto il fluido nel circuito e si osserva che la colonna di liquido si abbassa di un tratto d=1 cm rispetto al livello di liquido nel serbatoio. Si calcoli la velocità del fluido nel circuito trascurando le variazioni di quota che potrebbero comparire nel serbatoio all’atto dell’accensione della pompa ed assumendo fermo il liquido in corrispondenza delle superfici di contatto con l’atmosfera.
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Problema n.3↵
Una macchina frigorifera, funzionante con n=2 moli di gas ideale monoatomico, esegue il ciclo ABCDA composto dalle seguenti trasformazioni:
- AB compressione isoterma irreversibile alla temperatura \(T_1=400 \; K\);
- BC raffreddamento isocoro reversibile fino alla temperatura \(T_2=250 \; K\);
- CD espansione isoterma reversibile fino al volume iniziale;
- DA riscaldamento isocoro irreversibile fino allo stato iniziale in contatto con un serbatoio a temperatura \(T_1\).
L’efficienza della macchina frigorifera è ξ=3 ed è necessario fornire il lavoro W=–2000 J per ogni ciclo. Calcolare:
- il calore \(Q_{CD}\) scambiato dal gas nella trasformazione CD;
- il calore \(Q_{AB}\) scambiato dal gas nella trasformazione AB;
- la variazione di entropia dell’universo \(ΔS_{U,DA}\) nella trasformazione DA.
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Problema n.4↵
Una mole di gas ideale monoatomico contenuta in un recipiente a pareti rigide sigillato viene riscaldata reversibilmente da uno stato A (\(p_A=2 \; atm\)) ad uno stato b (\(p_B=4 \; atm\)). Calcolare la variazione di entalpia del gas sapendo che la temperatura iniziale del gas è \(T_A=600 \; K\).
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