Esame del 23 Giugno 2021

Corso di Laurea in Fisica
Università di Catania
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 2, 3, 4
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3

Problema n.1↵

Un pallone di massa m e raggio R, finito accidentalmente sul tetto, rimane in equilibrio precario, bloccato da una foglia a un’altezza H=7.5 m dal suolo, come in figura. Quando quest’ultima viene spostata da un refolo di vento, il pallone comincia a rotolare (senza strisciare) lungo la falda del tetto per poi finire a terra.

Trattando il pallone come un guscio sferico omogeneo e assumendo che il tetto non presenti asperità, calcolare le componenti orizzontale e verticale della velocità del pallone nel momento in cui arriva alla fine del tetto, che si trova a quota h=4.5 m dal suolo. Sia θ=45°.
Calcolare a quale distanza orizzontale d dalla fine della falda del tetto il pallone tocca terra.

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Problema n.2↵

Una bilancia ha due bracci disuguali, di lunghezza rispettivamente $l_{1} = 10 c m$ e $l_{2} = 30 c m$ . Al braccio più corto è agganciato un piatto di ottone di massa $m_{p} = 150 g$ , inizialmente vuoto, mentre all’estremità del braccio più lungo è appeso, mediante un filo di massa trascurabile, un corpo di massa M. Si trova che per ottenere l’equilibrio è necessario mettere sul piatto una massa m=650 g.

Si determini M.
Si immagini di ripetere la pesata con il corpo di massa M immerso in acqua distillata (densità $1000 k g / m^{3}$ ), si veda la figura. Sapendo che il suo volume è $0.05 d m^{3}$ , determinare la massa che è necessario togliere dal piatto di ottone per ottenere nuovamente l’equilibrio.

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Problema n.3↵

Una mole di gas ideale monoatomico effettua il ciclo reversibile descritto in figura.

Calcolare il rendimento del ciclo.
Calcolare la variazione di entropia del gas nella trasformazione AB.

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Problema n.4↵

In una vasca, contenente una massa $m_{A} = 1 k g$ di acqua a temperatura ambiente, viene inserito un cubo di ghiaccio di massa $m_{0, G} = 10 g$ . Dopo un certo tempo, si osserva che il volume della parte del cubo di ghiaccio emersa si è ridotto del 50%: di quanto, in corrispondenza, si è ridotta la temperatura dell’acqua nella vasca? Si consideri il valore del calore latente di fusione del ghiaccio pari a $3.33 \times 10^{5} J / k g$ e il valore del calore specifico dell’acqua pari a 4190 J/kgK.

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