Esame del 23 Giugno 2021
Corso di Laurea in Fisica
Università di Catania
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 2, 3, 4
Per la prova completa (3 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3
Problema n.1↵
Un pallone di massa m e raggio R, finito accidentalmente sul tetto, rimane in equilibrio precario, bloccato da una foglia a un’altezza H=7.5 m dal suolo, come in figura. Quando quest’ultima viene spostata da un refolo di vento, il pallone comincia a rotolare (senza strisciare) lungo la falda del tetto per poi finire a terra.
- Trattando il pallone come un guscio sferico omogeneo e assumendo che il tetto non presenti asperità, calcolare le componenti orizzontale e verticale della velocità del pallone nel momento in cui arriva alla fine del tetto, che si trova a quota h=4.5 m dal suolo. Sia θ=45°.
- Calcolare a quale distanza orizzontale d dalla fine della falda del tetto il pallone tocca terra.
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Problema n.2↵
Una bilancia ha due bracci disuguali, di lunghezza rispettivamente \(l_1=10 \; cm\) e \(l_2=30 \; cm\). Al braccio più corto è agganciato un piatto di ottone di massa \(m_p=150 \; g\), inizialmente vuoto, mentre all’estremità del braccio più lungo è appeso, mediante un filo di massa trascurabile, un corpo di massa M. Si trova che per ottenere l’equilibrio è necessario mettere sul piatto una massa m=650 g.
- Si determini M.
- Si immagini di ripetere la pesata con il corpo di massa M immerso in acqua distillata (densità \(1000 \; kg/m^3\)), si veda la figura. Sapendo che il suo volume è \(0.05 \; dm^3\), determinare la massa che è necessario togliere dal piatto di ottone per ottenere nuovamente l’equilibrio.
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Problema n.3↵
Una mole di gas ideale monoatomico effettua il ciclo reversibile descritto in figura.
- Calcolare il rendimento del ciclo.
- Calcolare la variazione di entropia del gas nella trasformazione AB.
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Problema n.4↵
In una vasca, contenente una massa \(m_A=1 \; kg\) di acqua a temperatura ambiente, viene inserito un cubo di ghiaccio di massa \(m_{0,G}=10 \; g\). Dopo un certo tempo, si osserva che il volume della parte del cubo di ghiaccio emersa si è ridotto del 50%: di quanto, in corrispondenza, si è ridotta la temperatura dell’acqua nella vasca? Si consideri il valore del calore latente di fusione del ghiaccio pari a \(3.33×10^5 \; J/kg\) e il valore del calore specifico dell’acqua pari a 4190 J/kgK.
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