Esame del 14 Luglio 2021
Corso di Laurea in Fisica
Università di Catania
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 2, 3, 4
Per la prova completa (2 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3
Problema n.1↵
Si consideri una trave omogenea di lunghezza l=1 m e di massa m=1 kg. Essa è mantenuta orizzontale da un cavo fissato a una sua estremità e che forma un angolo θ=π/6 con la trave stessa; all’altra estremità la trave è poggiata (attenzione: poggiata, non vincolata, se non dalla forza di attrito) contro un muro scabro, di coefficiente di attrito statico \(μ_s=0.50\), come mostrato in figura (a).
- Determinare le componenti orizzontale e verticale della forza che il muro applica alla trave.
- Si supponga, ora, di attaccare alla trave, a distanza x dal muro, un oggetto di massa m (la stessa della trave), come in figura (b). Si trovi qual è la minima distanza x a cui si può appendere l’oggetto senza far cadere la trave.
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Problema n.2↵
Una grande cisterna cilindrica (si veda la figura) di diametro D=4 m è montata su un traliccio ed è dotata di un’apertura sul fondo, di diametro d=0.2 m, munita di una valvola che la può aprire o chiudere. All’apertura è connesso un tubo di lunghezza l=5 m e diametro costante d. Inizialmente la cisterna è piena d’acqua fino a una quota h=4 m, dopodichè la valvola viene aperta e l’acqua inizia a defluire lungo il tubo. Grazie a una presa d’aria nella parte superiore della cisterna, la pressione al di sopra del pelo libero dell’acqua è sempre uguale a quella atmosferica esterna. Si tratti l’acqua come un liquido ideale in moto stazionario e si trascuri la velocità del pelo libero dell’acqua.
- Trovare la velocità con cui l’acqua esce dal tubo.
- Determinare la pressione all’imbocco del tubo.
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Problema n.3↵
Una mole di gas ideale monoatomico descrive il ciclo reversibile in figura. Nello stato iniziale A la pressione, il volume e la temperatura valgono \(p_i\), \(V_i\), \(T_i=100 \; K\). Calcolare:
- il calore assorbito e il lavoro compiuto durante il ciclo;
- il rendimento della macchina termica che lavora secondo il ciclo indicato;
- le variazioni di entropia del gas per tutte le trasformazioni del ciclo, verificando che la loro somma è zero.
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Problema n.4↵
Un blocco di ghiaccio di massa M=10 kg, alla temperatura \(T_1=-4 \; °C\), è posto in un recipiente a pareti adiabatiche contenente una massa M’=70 kg di acqua alla temperatura \(T_2=20 \; °C\).
- Calcolare il calore assorbito dal ghiaccio per portarsi alla temperatura di 0 °C.
- Determinare la temperatura di equilibrio del sistema.
- Calcolare la temperatura di equilibrio e la composizione della miscela se la massa iniziale del ghiaccio è M=30 kg.
[calore specifico del ghiaccio=2100 J/kgK, calore specifico dell’acqua=4190 J/kgK, calore latente di fusione del ghiaccio=333000 J/kg]
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