Esame del 1 Settembre 2021
Corso di Laurea in Fisica
Università di Catania
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
Per la prova in itinere (2 ore) svolgere i problemi: 2, 3, 4
Per la prova completa (2 ore) svolgere i problemi: 1, 2, 3
Problema n.1↵
Consideriamo una barra rigida pesante, di lunghezza l e massa m=1.3 kg, a contatto con le pareti di una cavità di angolo d’apertura α=π/3, come in figura. Se supponiamo il contatto nei punti A e B privo di attrito:
- per quale valore dell’angolo ϕ che la sbarra forma con la direzione orizzontale è possibile l’equilibrio?
- determinare le reazioni vincolari in A e B.
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Problema n.2↵
Una vasca cilindrica piena d’acqua, con la superficie superiore aperta all’aria, di altezza h=1 m e sezione \(S_0=10 \; m^2\), ha una botola sul fondo, per consentirne lo svuotamento. Quando la botola viene aperta, il livello della superficie dell’acqua scende a una velocità costante di 5 cm/s. Determinare, senza supporre trascurabile la velocità di discesa del livello della superficie:
- la sezione della botola;
- la velocità di uscita dell’acqua dalla botola.
[considerare l’acqua come un fluido ideale in moto stazionario]
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Problema n.3↵
Una mole di gas ideale monoatomico descrive il ciclo reversibile formato da: AB espansione isobara, BC espansione adiabatica, CD isocora, DA compressione adiabatica. Si sa che: \(V_A=0.010 \; m^3\), \(V_B=(3/2)V_A\), \(V_C=2V_A\), \(T_A=300 \; K\).
- Rappresentare il ciclo in un piano di Clapeyron.
- Calcolare il lavoro fatto dal gas in un ciclo.
- Calcolare il rendimento del ciclo e paragonarlo al rendimento di una macchina che opera secondo un ciclo di Carnot fra due sorgenti aventi temperatura uguale a \(T_B\) e \(T_D\).
- Calcolare la variazione di entropia corrispondente a ciascuna trasformazione.
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Problema n.4↵
Un cubetto di rame (densità \(ρ_r=8.92 \; g/cm^3\), calore specifico \(c_r=0.385 \; J/gK\)) a temperatura T viene posto su un blocco di ghiaccio (densità \(ρ_g=0.917 \; g/cm^3\), calore latente di fusione \(L_f=333.5 \; J/g\)), come in figura (a). Esso si raffredda sino alla temperatura \(T_0=0 \; °C\) fondendo del ghiaccio e affondandovi completamente, come in figura (b). Supponendo di poter trascurare gli scambi di calore con l’ambiente, si calcoli la temperatura T iniziale del cubetto di rame.
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