Esame del 23 Dicembre 2021
Corso di Laurea in Fisica
Università di Catania
Compito scritto di Fisica Generale I
M.G. Grimaldi – A. Insolia
3 ore a disposizione
Problema n.1↵
Un proiettile di massa m=0.1 kg incide con velocità \(v_1=10 \; m/s\), diretta orizzontalmente, su un oggetto puntiforme di massa M=1 kg appeso verticalmente (e inizialmente fermo) ad un filo inestensibile e di massa trascurabile fissato all’estremo superiore. Nell’urto, il proiettile si conficca nell’oggetto di massa M e dopo l’urto tutto il sistema inizia ad oscillare (con attrito trascurabile) con piccole oscillazioni di frequenza f=1 Hz. Si determini:
- la lunghezza l del filo;
- la massima quota h raggiunta dal sistema m+M dopo l’urto rispetto alla quota di impatto.
Visualizza le soluzioni
- \(l=0,24 \; m\)
- \(h=0,042 \; m\)
Visualizza lo svolgimento
Per trovare la lunghezza basterà semplicemente far caso al fatto che ci viene fornita la frequenza, per un pendolo semplice si ha:
abbiamo tutti i dati, quindi basta risolvere rispetto ad l per trovare il valore della lunghezza del filo:
Passiamo alla determinazione della quota massima. Poichè l'urto è completamente anelastico possiamo utilizzare la conservazione della quantità di moto
Dove M totale è la massa del corpo unico che viene a crearsi dopo l'urto, data appunto dalla somma delle due masse. Abbiamo quindi tutti i dati per ricavarci la velocità dopo l'urto che abbiamo chiamato \(v_2\)
Dopo l'urto vale il principio di conservazione dell'energia:
da qui abbiamo tutti i dati per risolvere rispetto h e quindi trovare l'altezza massima raggiunga dal corpo:
Questa soluzione è stata fornita da Lucia Romano.
Problema n.2↵
Una sfera piena omogenea S si trova ferma su un piano orizzontale γ, anch’esso inizialmente fermo. All’istante t=0 il piano γ inizia ad accelerare con accelerazione costante \(a=10 \; m/s^2\) diretta orizzontalmente e verso destra (si veda la figura). Trovare il minimo valore che deve avere il coefficiente di attrito statico tra sfera e piano affinchè quando il piano accelera, la sfera rotoli senza strisciare relativamente al piano.
Visualizza le soluzioni
Non ancora disponibili :(
Se sei in possesso delle soluzioni, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.
Leggi di più su come contribuire.
Visualizza lo svolgimento
Non ancora disponibile :(
Se sei in possesso dello svolgimento, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.
Leggi di più su come contribuire.
Problema n.3↵
Un corpo a forma di parallelepipedo galleggia in un recipiente parzialmente riempito con mercurio (di densità \(13.6 \; g/cm^3\)), rimanendo immerso solo per due terzi della sua altezza. In seguito, viene aggiunta dell'acqua (immiscibile con il mercurio) in modo da ricoprire abbondantemente la parte emergente del parallelepipedo. Calcolare l’altezza x della parte immersa nel mercurio nelle nuove condizioni, sapendo che l’altezza totale del parallelepipedo è h=20 cm.
Visualizza le soluzioni
Non ancora disponibili :(
Se sei in possesso delle soluzioni, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.
Leggi di più su come contribuire.
Visualizza lo svolgimento
Non ancora disponibile :(
Se sei in possesso dello svolgimento, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.
Leggi di più su come contribuire.
Problema n.4↵
Un recipiente cilindrico adiabatico è disposto orizzontalmente come indicato in figura; il recipiente ha sezione A e lunghezza D; il recipiente è diviso in due parti da un pistone (di spessore trascurabile) adiabatico e a tenuta, che può scorrere liberamente con attrito trascurabile. Nella parte destra del recipiente (dove è stato fatto il vuoto) è presente una molla di costante elastica \(k= 1.56 · 10^3 \; N/cm\), avente lunghezza a riposo pari a D. Nella parte sinistra del recipiente vi è un gas ideale monoatomico alla temperatura iniziale \(T_i=300 \; K\). In tali condizioni la molla risulta compressa di \(∆x_i=20.0 \; cm\). Determinare:
- la quantità di gas (in moli) presente nella parte sinistra del recipiente.
- Successivamente, al gas viene fornita, lentamente, una quantità di calore Q tale da farlo espandere fino a che la molla risulta compressa di un \(∆x_f=50.0 \; cm\). In tale espansione determinare: la temperatura finale del gas;
- il lavoro compiuto dal gas ed il calore Q ad esso fornito;
- la variazione di entropia subita dal gas.
Visualizza le soluzioni
Non ancora disponibili :(
Se sei in possesso delle soluzioni, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.
Leggi di più su come contribuire.
Visualizza lo svolgimento
Non ancora disponibile :(
Se sei in possesso dello svolgimento, puoi valutare la possibilità di contribuire al progetto facendo click sull'icona di modifica in alto a destra () dopo aver creato un account GitHub.
Leggi di più su come contribuire.